问题 解答题
定义在[1,4]上的函数f(x)=x2-2bx+
b
4

(1)b=1时,求函数的最值;
(2)若函数是单调函数,求b的取值范围.
答案

(1).当b=1时,f(x)=x2-2x+

1
4
,…(2分)

则函数f(x)在区间[1,4]单调递增,

所以f(1)=-

3
4
是最小值…(4分)

f(4)=

33
4
是最大值….(6分)

(2)对称轴x=b,若函数是单调函数,…(8分)

…则b≥4或b≤1

故b的取值范围(-∞,1]∪[4,+∞)

选择题
单项选择题