问题
填空题
锐角△ABC中，
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答案
∵
+b a
=a b
=6cosC，a2+b2 ab
由余弦定理得：a2+b2-2abcosC=c2，
∴4ab•cosC=c2，
则原式=tanC•
=tanC•sinBcosA+sinAcosB sinAsinB
=sin(A+B) sinAsinB
，sin2C sinAsinBcosC
由正弦定理得：
=sin2C sinAsinB
，c2 ab
∴上式=
=c2 abcosC
=4．4abcosC abcosC
故答案为：4