问题
解答题
已知f(x)=a-
（1）求a的值； （2）证明：函数f（x）在R上是增函数． |
答案
（1）函数y=f（x）是奇函数，可得f（x）+f（-x）=0，令x=0，可得f（0）=0，
∴a-
=0，解得a=1．2 20+1
（2）由（1）得f（x）=
，任取x1＜x2则2x-1 2x+1
f（x1）-f（x2）=
-2x1-1 2x1+1
=2x2-1 2x2+1 2(2x1-2x2) (2x1+1)(2x2+1)
当x1，x2∈R时，2x1+1＞0，2x2+1＞0，2x1-2x2＜0，所以
＜0，2(2x1-2x2) (2x1+1)(2x2+1)
有f（x1）-f（x2）＜0
有f（x1）＜f（x2）
∴函数f（x）在R上是增函数．