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问题 解答题
已知角A，B，C是△ABC的内角，a，b，c分别是其对边长，向量
m
=(2
3
sin
A
2
，cos2
A
2
)，
n
=(cos
A
2
，-2)，
m
⊥
n
．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，cosB=
3
3
，求b的长．
答案

（1）∵

m
=（2
3
sin
A
2
，cos2
A
2
），
n
=（cos
A
2
，-2），且
m
⊥
n
，

∴2

3
sin
A
2
cos
A
2
-2cos2
A
2
=
3
sinA-cosA-1=0，即
3
sinA-cosA=1，

整理得：2sin（A-

π
6
）=1，即sin（A-
π
6
）=
1
2
，

∵0＜A＜π，∴-

π
6
＜A-
π
6
＜
5π
6
，

∴A-

π
6
=
π
6
，即A=
π
3
；

（2）在△ABC中，A=

π
3
，a=2，cosB=
3
3
，

∴sinB=

1-cos2B
=
6
3
，

由正弦定理

a
sinA
=
b
sinB
得：b=
asinB
sinA
=
2×
6
3
3
2
=
4
2
3
．

单项选择题

某县公安局民警甲在一次治安检查中被乙打伤，公安局认定乙的行为构成妨碍公务，据此对乙处以200元罚款。甲认为该处罚决定过轻。下列哪种说法是正确的( )

A．对乙受到的处罚决定，甲既不能申请复议，也不能提起行政诉讼
B．甲可以对乙提起民事诉讼
C．对乙受到的处罚决定，甲可以申请复议但不能提起行政诉讼
D．对乙受到的处罚决定，甲应当先申请复议，对复议决定不服可提起行政诉讼
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单项选择题

下列关于吴昌硕的描述中，不正确的一项是（）。

A、以绘画创作为主要职业

B、主要活动于上海

C、父亲为清朝状元

D、受篆刻艺术影响较大
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