问题
解答题
在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=6 ， b=5
（1）求sinA； （2）求cos（B+C）+cos2A的值． |
答案
（1）在△ABC中，由正弦定理得
=a sinA b sinB
将a=6 ， b=5
，B=3
代入上式得，2π 3
=6 sinA 5 3 sin 2π 3
解得sinA=
；3 5
（2）△ABC中，A+B+C=π，且B为钝角，所以cosA=4 5
cos(B+C)=-cosA=-4 5
cos2A=1-2sin2A=7 25
所以cos(B+C)+cos2A=-
+4 5
=-7 25 13 25