问题
解答题
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知
（Ⅰ）求A的大小； （Ⅱ）若a=6，S=9
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答案
（Ⅰ）由条件结合正弦定理得
=a
cosA3
=c sinC
，a sinA
∴sinA=
cosA，3
即tanA=
，3
∵0＜A＜π，
∴A=
；π 3
（Ⅱ）∵S=
bcsinA=1 2
bc•1 2
=3 2
bc=93 4
，3
∴bc=36，①
∵a=6，bc=36，cosA=
，1 2
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，
即36=b2+c2-2abcos60°=（b+c）2-3ab=（b+c）2-108，
即（b+c）2=144，
∴b+c=12，②
联立①②得：b=c=6．