问题
选择题
△ABC中，已知a、b、c分别是角A、B、C的对边，且
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答案
由
=a b
，利用正弦定理得：cosB cosA
=sinA sinB
，cosB cosA
即sinAcosA=sinBcosB，∴sin2A=sin2B，
∵0＜A＜π，0＜B＜π，0＜A+B＜π．
∴2A=2B或2A+2B=π．
∴A=B或A+B=
．π 2
又A、B、C成等差数列，则A+C=2B，由A+B+C=3B=π，得B=
．π 3
当A=B=
时，C=π 3
；π 3
当A+B=
时，C=π 2
．π 2
∴C=
或π 3
．π 2
故选：D．