问题
解答题
| 在△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对应的三边，已知csinA=-acosC （1）求角C的大小； （2）满足
|
答案
（1）由正弦定理，得sinC•sinA=-sinA•cosC，
∵0＜A＜π，
∴sinA＞0，
∴sinC=-cosC，
∵0＜C＜π，
∴cosC≠0，
∴tanC=-1，
则C=
；3π 4
（2）满足
sinA-cos（B+3
）=2的△ABC不存在，理由为：3π 4
∵A∈（0，
），π 4
∴A+
∈（π 6
，π 6
），5π 12
∴sin（A+
）＜1，π 6
由（1）知B+
=π-A，得到3π 4
sinA-cos（B+3
）=3π 4
sinA+cosA=2sin（A+3
）＜2，π 6
∴这样的三角形不存在．