问题
解答题
（1）指出下列两个函数的奇偶性①f(x)=x-
（2）已知函数f（x）=-x2+mx-2是偶函数，求m的值； （3）已知函数g（x）=ax3-bx+3，且g（-2）=5，求g（2）的值． |
答案
（1）∵f(x)=x-
的定义域是{x|x≠0}，f（-x）=-x-1 x
=-f（x），1 -x
∴函数f（x）是奇函数；
∵y=x2-3|x|+2的定义域是R，且有（-x）2-3|-x|+2=x2-3|x|+2，
∴此函数是偶函数．
（2）∵函数f（x）=-x2+mx-2是偶函数，∴f（1）=f（-1），
即-1+m-2=-1-m-2，解得m=0．
（3）∵函数h（x）=ax3-bx的定义域是R，且h（-x）=-ax3+bx=-h（x），
∴函数h（x）是奇函数，则h（2）=-h（-2），
∵g（2）=h（2）+3 ①，g（-2）=h（-2）+3=5 ②，
∴①+②得，g（2）=1．