问题
解答题
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，
（Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）求函数f（x）=cosx•cos（x+B）(x∈[0，
|
答案
（Ⅰ）∵
=sinBcosC sinCcosB
，而sinC＞02sinA-sinC sinC
∴sinBcosC=2sinAcosB-cosBsinC，
∴sin（B+C）=2sinAcosB=sinA
∴cosB=
，∴B=1 2
；π 3
（Ⅱ）f(x)=
cos2x-1 2
sinxcosx3 2
=
-1+cos2x 4
sin2x3 4
=
cos(2x+1 2
)+π 3 1 4
∵2x+
∈[π 3
，π 3
π]，4 3
∴-1≤cos(2x+
)≤π 3
，1 2
∴f（x）的值域为[-
，1 4
]．1 2