问题
解答题
在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，C=2A，a+c=10，cosA=
（1）求
（2）求b的值． |
答案
（1）∵C=2A，cosA=
，3 4
∴由正弦定理得
=c a
=sinC sinA
=sin2A sinA
=2cosA=2sinAcosA sinA
；3 2
（2）由
，
=c a 3 2 a+c=10
解得：
，a=4 c=6
由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA，
∴16=b2+36-9b，整理得：b2-9b+20=0，
解得：b=4或b=5，
当b=4时，由C=2A，a=4，可知：B=45°，这与cosA=
矛盾，应舍去；3 4
则b=5．