（Ⅰ）∵C（

2

，

π

4

）的直角坐标为（1，1），

∴圆C的直角坐标方程为（x-1）²+（y-1）²=3．

化为极坐标方程是ρ²-2ρ（cosθ+sinθ）-1=0  …（5分）

（Ⅱ）将

x=2+tcosα y=2+tsinα

代入圆C的直角坐标方程（x-1）²+（y-1）²=3，

得（1+tcosα）²+（1+tsinα）²=3，

即t²+2t（cosα+sinα）-1=0．

∴t₁+t₂=-2（cosα+sinα），t₁•t₂=-1．

∴|AB|=|t₁-t₂|=

(t1+t2)2-4t1t2

=2

2+sin2α

．

∵α∈[0，

π

4

），∴2α∈[0，

π

2

），∴2

2

≤|AB|＜2

3

．

即弦长|AB|的取值范围是[2

2

，2

3

）…（10分）