问题 解答题
已知圆心是直线
x=t
y=t-1
(t为参数)与x轴的交点,且与直线3x-4y+c=0相切的圆C的极坐标方程是ρ=2cosθ,则c=______.
答案

∵圆心是直线

x=t
y=t-1
(t为参数)与x轴的交点,∴圆心C(1,0).

再由圆C的极坐标方程是ρ=2cosθ可得半径等于1,故圆的方程为 (x-1)2+y2=1.

再由圆与直线3x-4y+c=0相切可得 

|3×1-4×0+c|
9+16
=1.

解得c=2,或c=-8,

故答案为-8或2.

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