问题
选择题
一艘船向正北方向航行，看见正西方有两个灯塔恰好与它在一条直线上，两塔相距10海里，继续航行半小时后，看见一塔在船的南偏西60°，另一塔在船的南偏西45°，则船速（海里/小时）是（ ）
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答案
如图所示：
船初始位置为O点，半小时后到C点，
由题意知∠CBO=45°，∠CAB=30°，AB=10，∠ACB=15°，
在△ABC中，由正弦定理得，
=AB sin15°
，即CB sin30°
=10
-6 2 4
，解得CB=5（CB 1 2
+6
），2
在Rt△CBD中，CO=BC•sin45°=5（
+6
）•2
=5（2 2
+1），3
则船速v=
=5（CO 0.5
+1）×2=103
+10，3
故选D．
