问题
解答题
在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若
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答案
∵
=tanA tanB
，化简得2c-b b
=sinAcosB sinBcosA 2c-b b
∴根据正弦定理，得
=sinAcosB sinBcosA
---------------（3分）2sinC-sinB sinB
去分母，得sinAcosB=2sinCcosA-sinBcosA
移项，得sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosA------------（8分）
∵sin（A+B）=sin（π-C）=sinC＞0----------------------（10分）
∴等式两边约分，可得2cosA=1，得cosA=1 2
结合A为三角形的内角，可得A=60°---------------------（12分）