∵圆x²+y²-4x=0的圆心为C（2，0），点P（1，

3

）是圆上的点

∴圆的切线l经过点P(1，

3

)，则必定CP⊥l

∵CP的斜率k=

3 -0

1-2

=-

3

∴切线l的斜率k₁=

-1

k

=

3

3

，

可得切线方程为y-

3

=

3

3

（x-1），化简得x-

3

y+2=0

故选：B