问题 选择题
已知△ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=
5
2
b,A=2B
,则cosA=(  )
A.-
3
8
B.-
5
4
C.
5
4
D.-
5
6
答案

∵a=

5
2
b,A=2B,

∴由正弦定理

a
sinA
=
b
sinB
得:
5
2
b
sin2B
=
b
sinB
,即bsin2B=
5
2
bsinB,

∴2sinBcosB=

5
2
sinB,即cosB=
5
4

则cosA=cos2B=2cos2B-1=2×

5
16
-1=-
3
8

故选A

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