问题
填空题
在平面直角坐标系xOy中，已知三角形ABC顶点A和C是椭圆
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答案
根据题意，可得椭圆
+x2 25
=1中，a=5，b=4．y2 16
所以c=
=3，可得焦点坐标为A（-3，0），C（3，0）．a2-b2
∵△ABC的顶点A和C是椭圆
+x2 25
=1的两个焦点，顶点B在椭圆y2 16
+x2 25
=1上y2 16
∴根据正弦定理，可知
=sinA+sinC sinB
=|AB|+|BC| |AC|
=2a 2c
．5 3
故答案为：5 3