问题 填空题
已知f(θ)=
2cos3θ+sin2(2π-θ)+sin(
π
2
+θ)-3
2+2cos2(π+θ)+cos(-θ)
,则f(
π
3
)的值为______.
答案

∵f(θ)=

2cos3θ+sin2(2π-θ)+sin(
π
2
+θ)-3
2+2cos2(π+θ)+cos(-θ)
=
2cos3θ+sin2θ+cosθ-3
2+cos2θ+cosθ

∴f(

π
3
)=
2cos3
π
3
+sin2
π
3
+cos
π
3
-3
2+cos2
π
3
+cos
π
3
=
1
4
+
3
4
+
1
2
-3
2+
1
4
+
1
2
=-
6
11

故答案为-

6
11

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