证明：∵|x²-5x|=a，

当a=0时，

原方程为：x²-5x=0，

△=b²-4ac=25＞0，

∴方程有且只有两个不相等的实数根，

当a＞

25

4

时，原方程|x²-5x|=a，

可化为：x²-5x=a或x²-5x=-a，

△=b²-4ac=25+4a＞0，或△=b²-4ac=25-4a＜0（此方程无实数根），

∴两方程只有两个不相等的实数根，

∴当a=0或a＞

25

4

时，关于x的方程|x²-5x|=a有且只有两个不相等的实数根．