问题
解答题
经过调查发现，某种新产品在投放市场的100天中，前40天，其价格直线上升，（价格是一次函数），而后60天，其价格则呈直线下降趋势，现抽取其中4天的价格如下表所示：
（2）若销售量g（x）与时间x的函数关系是g（x）=-
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答案
（1）由题意知，当1≤x＜40时，一次函数y=ax+b过点A（4，23），B（32，30）；
代入函数求得a=
，b=22；1 4
当40≤x≤100时，一次函数y=ax+b过点C（60，22），D（90，7）；
代入函数求得a=-
，b=52；1 2
∴函数解析式为：y=f(x)=
x+22，(1≤x＜40，x∈N)1 4 -
x+521 2 &(40≤x≤100，x∈N)
（2）设日销售额为S千元，当1≤x＜40时，s（x）=(
x+22)•(-1 4
x+1 3
)=-109 3
(x-1 12
)2+21 2
；38809 48
∴当x=10或11时，函数有最大值s（x）max=
=808.5（千元）；9702 12
当40≤x≤100时，s（x）=(-
x+52)•(-1 2
x+1 3
)=109 3
(x2-213x+11336)；1 6
∴当x=40时，s（x）max=736（千元）．
综上所知，日销售额最高是在第10天或第11天，最高值为808.5千元．