（1）∵函数f（x）=

ax+b

1+x2

是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（

1

2

）=

2

5

，

∴

f(0)= a×0+b 1+02 =0 f( 1 2 )= 1 2 a+b 1+( 1 2 )2 = 2 5

，

解得a=1，b=0．

∴f（x）=

x

1+x2

．

（2）∵f（x）=

x

1+x2

在（-1，1）是增函数，f（x）是奇函数，

且f（x-1）﹢f（x）＜0，

∴f（x-1）＜-f（x）=f（-x），

∴-1＜x-1＜-x＜1，

解得0＜x＜

1

2

．