问题
解答题
△ABC中，角A，B，C大小成等差数列，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且b=
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答案
∵△ABC中，角A、B、C成等差数列，
∴2B=A+C=π-B，
∴3B=π，
∴B=
．π 3
又b=
a，7 2
由正弦定理
=a sinA
可得sinB=b sinB
sinA，7 2
∴sinA=
sinB=2 7
•2 7
=3 2
．21 7
又b=
a＞a，7 2
∴A为锐角，故cosA=
．2 7 7
则有sin2A=2sinAcosA=
，cos2A=2cos2A-1=4 3 7
．1 7
∴cos（2A+B）
=cos2AcosB-sin2AsinB
=
×1 7
-1 2
•4 3 7 3 2
=-
．11 14