问题
解答题
| 先阅读，再填空 方程x2-3x-4=0的根是：x1=-1，x2=4，则x1+x2=3，x1x2=-4； 方程3x2+10x+8=0的根是：x1=-2，x2=-
（1）方程2x2+x-3=0的根是：x1=______，x2=______，则x1+x2=______，x1x2=______； （2）若x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，且a，b，c为常数）的两个实数根，那么x1+x2，x1x2与系数a，b，c的关系是：x1+x2=______，x1x2=______； （3）如果x1，x2是方程x2+x-3=0的两个根，根据（2）所得结论，求x12+x22的值． |
答案
（1）∵2x2+x-3=0，
∴（2x+3）（x-1）=0，
∴x1=-
，x2=1，3 2
∴x1+x2=-
，x1x2=-1 2
；3 2
故填空答案：-
，1，-3 2
，-1 2
．3 2
（2）x1+x2=-
，x1x2=b a
；c a
故填空答案：-
，b a
．c a
（3）根据（2）可知：
x1+x2=-1，x1x2=-3，
则x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2
=（-1）2-2×（-3）
=7．