问题
填空题
如果函数f（x）满足：对任意实数a，b都有f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，则
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答案
因为f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，
所以f（a+1）=f（a）f（1）=2f（a），
得到
=2，f(a+1) f(a)
所以
+f(2) f(1)
+f(3) f(2)
+f(4) f(3)
+…+f(5) f(4)
=2×2009=4018f(2010) f(2009)
故答案为：4018
