问题
填空题
若直线ax+y+1=0与圆x2+y2-2x+4y+3=0相切，则实数a=______．
答案
把圆的方程化为标准方程得：（x-1）2+（y+2）2=2，
所以圆心坐标为（1，-2），半径r=
，2
由已知直线与圆相切，得到圆心到直线的距离d=
=r=|a-1| a2+1
，2
化简得：（a-1）2=2（a2+1），
即（a+1）2=0，解得a=-1．
故答案为：-1
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