问题
填空题
在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，已知a2－c2＝2b，且sin Acos C＝3cos Asin A，求b＝______.
答案
4
在△ABC中，sin Acos C＝3cos Asin C，则由正弦定理及余弦定理有a·
＝3·
·c，化简并整理得2(a2－c2)＝b2.又由已知a2－c2＝2b，则4b＝b2，解得b＝4或b＝0(舍)．
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