问题 填空题
若f(x)=
2x+3
x+a
在(-1,+∞)上满足对任意x1<x2,都有f(x1)>f(x2),则a的取值范围是______.
答案

f(x)=

2x+3
x+a
=2+
3-2a
x+a
,中心为(-a,2),

由题知f(x)在(-1,+∞)上是减函数,

-a≤-1
3-2a>0

1≤a<

3
2

故答案为:1≤a<

3
2

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填空题