问题
填空题
已知M（3，0）是圆x2+y2-8x-2y+10=0内一点，则过点M最长的弦所在的直线方程是______．
答案
把圆的方程x2+y2-8x-2y+10=0化为标准方程得：
（x-4）2+（y-1）2=7，
所以圆心坐标为（4，1），又M（3，0），
根据题意可知：过点M最长的弦为圆的直径，
则所求直线为过圆心和M的直线，设为y=kx+b，
把两点坐标代入得：
，4k+b=1 3k+b=0
解得：
，k=1 b=-3
则过点M最长的弦所在的直线方程是y=x-3，即x-y-3=0．
故答案为：x-y-3=0