问题
选择题
下列判断正确的是（ ）
A．a=7，b=14，A=30°，有两解
B．a=30，b=25，A=150°，有一解
C．a=6，b=9，A=45°，有两解
D．a=9，b=10，A=60°，无解
答案
A、∵a=7，b=14，A=30°，
∴由正弦定理
=a sinA
得：sinB=b sinB
=1，14× 1 2 7
又B为三角形的内角，
∴B=90°，C=60°，c=7
，3
则此时三角形只有一解，此选项错误；
B、∵a=30，b=25，A=150°，
∴由正弦定理
=a sinA
得：sinB=b sinB
=25× 1 2 30
，5 12
∵a＞b，∴150°＞A＞B，
则此时B只有一解，本选项正确；
C、∵a=6，b=9，A=45°，
∴∴由正弦定理
=a sinA
得：sinB=b sinB
=9× 2 2 6
＞3 2 4
，2 2
∵b＞a，∴B＞A=45°，
∴此时B只有一解，本选项错误；
D、∵a=9，b=10，A=60°，
∴∴由正弦定理
=a sinA
得：sinB=b sinB
=10× 3 2 9
＞5 3 9
，3 2
∵a＜b，∴60°=A＜B，
此时B有两解，本选项错误，
故选B