圆x²+y²-4x-4y-10=0整理为(x-2)2+(y-2)2=(3

2

)2，

∴圆心坐标为（2，2），半径为3

2

，

要求圆上至少有三个不同的点到直线l：ax+by=0的距离为2

2

，

则圆心到直线的距离应小于等于

2

，

∴

|2a+2b|

a2+b2

≤

2

，

∴(

a

b

)2+4(

a

b

)+1≤0，

∴-2-

3

≤(

a

b

)≤-2+

3

，k=-(

a

b

)，

∴2-

3

≤k≤2+

3

，

直线l的倾斜角的取值范围是[

π

12

，

5π

12

]，

故选B．