问题
解答题
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且
（Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）若△ABC最大边的边长为
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答案
（Ⅰ）由
=a+c a+b
，b-a c
整理得（a+c）c=（b-a）（a+b），
即ac+c2=b2-a2，
∴cosB=
=-a2+c2-b2 2ac
=-ac 2ac
，1 2
∵0＜B＜π，∴B=
．2π 3
（Ⅱ）∵B=
，∴最长边为b，2π 3
∵sinC=2sinA，∴c=2a，
∴a为最小边，由余弦定理得
2=a2+4a2-2a•2a•(-7
)，解得a2=1，1 2
∴a=1，即最小边长为1
