（Ⅰ）由

a+c

a+b

=

b-a

c

，

整理得（a+c）c=（b-a）（a+b），

即ac+c²=b²-a²，

∴cosB=

a2+c2-b2

2ac

=-

ac

2ac

=-

1

2

，

∵0＜B＜π，∴B=

2π

3

．

（Ⅱ）∵B=

2π

3

，∴最长边为b，

∵sinC=2sinA，∴c=2a，

∴a为最小边，由余弦定理得

7

2=a2+4a2-2a•2a•(-

1

2

)，解得a²=1，

∴a=1，即最小边长为1