问题 填空题
给出函数f(x)=
x2
x2+1
的四个性质:
①f(x)在R上是增函数;
②f(x)的值域是[0,1);
③f(x)的图象关于y轴对称;
④f(x)存在最大值.
上述四个性质中所有正确结论的序号是______.
答案

由题意,f(x)=

2x
(x2+1)2

当x>0时,f(x)是增函数;当x<0时,f(x)是减函数,故①错;

由于当x>0时,f(x)是增函数;当x<0时,f(x)是减函数,故②④错;

由于f(-x)=

(-x)2
(-x)2+1
=f(x),∴f(x)是偶函数,∴f(x)的图象关于y轴对称,故③正确;

故答案为③

问答题 简答题
多项选择题