问题
填空题
给出函数f(x)=
①f（x）在R上是增函数； ②f（x）的值域是[0，1）； ③f（x）的图象关于y轴对称； ④f（x）存在最大值． 上述四个性质中所有正确结论的序号是______． |
答案
由题意，f′(x)=2x (x2+1)2
当x＞0时，f（x）是增函数；当x＜0时，f（x）是减函数，故①错；
由于当x＞0时，f（x）是增函数；当x＜0时，f（x）是减函数，故②④错；
由于f(-x)=
=f(x)，∴f（x）是偶函数，∴f（x）的图象关于y轴对称，故③正确；(-x)2 (-x)2+1
故答案为③