问题
填空题
给出函数f(x)=
①f(x)在R上是增函数; ②f(x)的值域是[0,1); ③f(x)的图象关于y轴对称; ④f(x)存在最大值. 上述四个性质中所有正确结论的序号是______. |
答案
由题意,f′(x)=2x (x2+1)2
当x>0时,f(x)是增函数;当x<0时,f(x)是减函数,故①错;
由于当x>0时,f(x)是增函数;当x<0时,f(x)是减函数,故②④错;
由于f(-x)=
=f(x),∴f(x)是偶函数,∴f(x)的图象关于y轴对称,故③正确;(-x)2 (-x)2+1
故答案为③