①当0＜a＜1时

函数y=a^x在[0，1]上为单调减函数

∴函数y=a^x在[0，1]上的最大值与最小值分别为1，a

∵函数y=a^x在[0，1]上的最大值与最小值和为3

∴1+a=3

∴a=2（舍）

②当a＞1时

函数y=a^x在[0，1]上为单调增函数

∴函数y=a^x在[0，1]上的最大值与最小值分别为a，1

∵函数y=a^x在[0，1]上的最大值与最小值和为3

∴1+a=3

∴a=2

∴函数y=2ax-1在[0，1]上的最大值是3

故选C