问题
解答题
已知圆C：x2+y2-8x=0与直线l：y=-x+m，
（1）m=1时，判断直线l与圆C的位置关系；
（2）若直线l与圆C相切，求实数m的值．
答案
（1）由x2+y2-8x=0得（x-4）2+y2=42
所以圆心C（4，0），半径r=4（2分）
m=1时圆心C到直线l的距离为d=
=|4+0-1| 12+12
（4分）3 2 2
因为d＜r（5分）
所以直线l：y=-x+1与圆C相交于两点（6分）
（2）联立方程组
，y=-x+m x2+y2-8x=0
消去y，化简得2x2-（2m+8）x+m2=0（8分）
要使直线l与圆C相切，则有△=（2m+8）2-8m2=0（10分）
即m2-8m-16=0，解得：m=4±4
（12分）2