问题 填空题

一元二次方程的求根公式是______.

答案

设一元二次方程是ax2+bx+c=0(a≠0).

化二次项系数为1,得

x2+

b
a
x+
c
a
=0,

移项,得

x2+

b
a
x=-
c
a

等式的两边同时加上一次项系数一半的平方,得

x2+

b
a
x+(
b
2a
)2
=-
c
a
+(
b
2a
)
2

∴(x+

b
a
2=
b2-4ac
4a2

当b2-4ac≥0时,x=

-b±
b2-4ac
2a

当b2-4ac<0时,原方程无解;

故一元二次方程的求根公式是x=

-b±
b2-4ac
2a

故答案是:x=

-b±
b2-4ac
2a

单项选择题
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