问题
填空题
一元二次方程的求根公式是______.
答案
设一元二次方程是ax2+bx+c=0(a≠0).
化二次项系数为1,得
x2+
x+b a
=0,c a
移项,得
x2+
x=-b a
,c a
等式的两边同时加上一次项系数一半的平方,得
x2+
x+(b a
)2=-b 2a
+(c a
)2,b 2a
∴(x+
)2=b a
,b2-4ac 4a2
当b2-4ac≥0时,x=
;-b± b2-4ac 2a
当b2-4ac<0时,原方程无解;
故一元二次方程的求根公式是x=
;-b± b2-4ac 2a
故答案是:x=
.-b± b2-4ac 2a