问题
解答题
已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c且a=2，sinB=
（1）若b=4，求sinA的值； （2）若△ABC的面积S△ABC=4，求b，c的值． |
答案
（1）∵a=2，sinB=
，b=4，4 5
∴由正弦定理
=a sinA
得：sinA=b sinB
=asinB b
=2× 4 5 4
；2 5
（2）∵S△ABC=
acsinB=4，sinB=1 2
，a=2，4 5
∴c=
=5，cosB=±8 asinB
=±1-sin2B
，3 5
由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=4+25±12=17或41，
则b=
或17
．41