问题
解答题
在△ABC中，cosB=-
（Ⅰ）求sinA的值； （Ⅱ）设BC=
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答案
（本题满分12分）
（Ⅰ）由cosB=-
，得sinB=5 13
=1-cos2B
，12 13
由cosC=
，得sinC=4 5
=1-cos2C
．（4分）3 5
所以sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=
．（7分）33 65
（Ⅱ）由（Ⅰ）知sinA=
，sinC=33 65
，3 5
由正弦定理得：
=AB sinC
，∴AB=BC sinA
=BC×sinC sinA
，（10分）13 2
故得S△ABC=
×AB×BC×sinB=1 2
．（12分）33 2