问题 填空题
直线y=kx+3与圆(x-3)2+(y-2)2=4相交于M,N两点,若MN=2
3
,则实数k的值是______.
答案

圆(x-3)2+(y-2)2=4圆心坐标(3,2),半径为2,

因为直线y=kx+3与圆(x-3)2+(y-2)2=4相交于M,N两点,若MN=2

3

由弦长公式得,圆心到直线的距离等于1,

|3k-2+3|
k2+1
=1,8k(k+
3
4
)=0,

解得k=0或k=

3
4

故答案为:0或

3
4

单项选择题
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