问题
解答题
已知集合M={（x，y）|（x+
|
答案
把式子中的x、y看作变量，把（x+
）（y+x2+1
）=1中出现的代数式看作函数，y2+1
等式化为：x+
=x2+1
=-y+1 y+ y2+1
，y2+1
设f(x)=x+
（x∈R），则上式化为f（x）=f（-y），x2+1
∵f′(x)=1+
•1 2
=2x x2+1
＞0，2(
+x)x2+1 2 x2+1
∴f(x)=x+
为R上的增函数，x2+1
∴x=-y，即x+y=0，
则集合M表示的图形是直线，
故答案为：直线．