问题
解答题
| （选修4-4：坐标系与参数方程） 已知直线l的参数方程
（1）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）在圆C上求一点P，使得点P到直线l的距离最小． |
答案
（1）消去参数t，得直线l的普通方程为y=-
x+1+23
，3
ρ+2sinθ=0，两边同乘以ρ得ρ2+2ρsinθ=0，
得⊙C的直角坐标方程为x2+（y+1）2=1；
（2）设所求的点为P（cosθ，-1+sinθ），
则P到直线l的距离d=
=|
cosθ+sinθ-2-23
|3 1+3
=|2sin(θ+
)-2-2π 3
|3 2
，2+2
-2sin(θ+3
)π 3 2
当θ=
+2kπ，k∈Z，sin（θ+π 6
）=1，d取得最小值π 3
，3
此时点P的坐标为（
，-3 2
）．1 2