问题
选择题
在△ABC中，AB=1，BC=2，则角C的取值范围是（ ）
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答案
∵AB=1，BC=2，
∴由正弦定理
=AB sinC
得：BC sinA
sinC=
=ABsinA BC
sinA，1 2
∵A，C为三角形的内角，
∴sinA∈（0，1]，
∴sinC∈（0，
]，1 2
∵AB＜BC，
则C的范围是（0，
]．π 6
故选：A
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在△ABC中，AB=1，BC=2，则角C的取值范围是（ ）
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∵AB=1，BC=2，
∴由正弦定理
=AB sinC
得：BC sinA
sinC=
=ABsinA BC
sinA，1 2
∵A，C为三角形的内角，
∴sinA∈（0，1]，
∴sinC∈（0，
]，1 2
∵AB＜BC，
则C的范围是（0，
]．π 6
故选：A