直线l的参数方程是

x=t y= 3 t

（l为参数），消去参数t得普通方程：y=

3

x．

∵圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，∴ρ²=2ρcosθ，

∴x²+y²=2x，即（x-1）²+y²=1，

∴圆心C（1，0），半径r=1．

∴由点到直线的距离公式得：圆心C（1，0）到直线的距离d=

| 3 -0|

( 3 )2+12

=

3

2

．

∴圆C上的点到直线l距离的最大值是

3

2

+1．

故答案为

3

2

+1．