把圆的方程化为标准方程得：（x+

1

2

k）²+（y+1）²=16-

3

4

k²，

所以16-

3

4

k²＞0，解得：-

8 3

3

＜k＜

8 3

3

，

又点（1，2）应在已知圆的外部，

把点代入圆方程得：1+4+k+4+k²-15＞0，即（k-2）（k+3）＞0，

解得：k＞2或k＜-3，

则实数k的取值范围是（-

8 3

3

，-3）∪（2，

8 3

3

）．

故选D