问题
解答题
经过点A（2，-1），与直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上的圆的方程为______．
答案
设所求圆心坐标为（a，-2a），------------------------------------------------1分
由条件得
=(a-2)2+(-2a+1)2
，--------------------------------------4分|a-2a-1| 2
化简得a2-2a+1=0，
∴a=1，
∴圆心为（1，-2），---------------------------------------8分
半径 r=
=(1-2)2+(-2+1)2
，------------------------------------11分2
∴所求圆方程为（x-1）2+（y+2）2=2．-----------------------------------14分