（1）∵cosB=

4

5

，∴sinB=

3

5

．…（2分）

由正弦定理得

a

sinA

=

b

sinB

，可得

a

sin π 6

=

10

3

．…（4分）

∴a=

5

3

．…（6分）

（2）∵△ABC的面积S=

1

2

acsinB，sinB=

3

5

，

∴

3

10

ac=3，ac=10．…（8分）

由余弦定理b²=a²+c²-2accosB，…（9分）

得4=a2+c2-

8

5

ac=a2+c2-16，即a²+c²=20．…（10分）

∴（a+c）²-2ac=20，（a+c）²=40，…（11分）

∴a+c=2

10

．…（12分）