问题
填空题
在△ABC中，
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答案
∵
=a sinA
，b cosB
∴根据正弦定理
=a sinA
，可得cosB=sinB．b sinB
∵B∈（0，π），∴B=
．π 4
同理可得C=
，得A=π-（A+B）=π 4
．π 2
∴△ABC是等腰直角三角形．
∵
=2，∴a=2sinA=2sina sinA
=2．π 2
由此可得b=c=
a=2 2
，2
∴此三角形的面积S=
bc=1 2
×1 2
×2
=1．2
故答案为：1