问题
选择题
将直线y=-5x+15绕着它与x轴的交点按逆时针方向旋转α角后，恰好与圆（x+2）2+（y+1）2=13相切，则α的一个值是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
答案
因为直线与x轴的交点为（3，0），
所以设切线方程为y=k（x-3），又已知圆的圆心（-2，-1），半径为
，13
由圆心到直线的距离等于半径可知
=|5k-1| 1+k2
，13
解得k=-
，和k=2 3
，3 2
由题设可知应取k=-
，2 3
由到角公式知tanα=
=1，-
+ 52 3 1+ 10 3
则旋转角α的一个值为45°．
故选B
