问题
填空题
已知f(x)是R上的增函数,A(0,-1),B(3,1)是其图象上的两个点,那么|f(x+1)|<1的解集是______.
答案
由题意知,当0≤x≤3时,-1≤f(x)≤1,
即|f(x)|≤1时,0≤x≤3,
所以|f(x+1)|<1⇒0<x+1<3,
所以-1<x<2,
故答案为:(-1,2)
已知f(x)是R上的增函数,A(0,-1),B(3,1)是其图象上的两个点,那么|f(x+1)|<1的解集是______.
由题意知,当0≤x≤3时,-1≤f(x)≤1,
即|f(x)|≤1时,0≤x≤3,
所以|f(x+1)|<1⇒0<x+1<3,
所以-1<x<2,
故答案为:(-1,2)