问题 解答题

解方程:

(1)12x-5=3x2

(2)2(x-3)2=x2-9.

答案

(1)12x-5=3x2

整理为:3x2-12x+5=0,

这里a=3,b=-12,c=5,

∵b2-4ac=(-12)2-4×3×5=144-60=84>0,

∴x=

12±
84
6
=
21
3

则x1=

4+
21
3
,x2=
4-
21
3

(2)2(x-3)2=x2-9,

变形得:2(x-3)2-(x+3)(x-3)=0,

分解因式得:(x-3)[2(x-3)-(x+3)]=0,

即(x-3)(x-9)=0,

可得x-3=0或x-9=0,

解得:x1=3,x2=9.

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